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1、数学竞赛的意义如何？ 
答：数学是一切科学的基础。

祖国需要科学，社会主义现代化建设需要科学，卫星上天、舰船远航、工厂建造、农业革新、各行各业的发展都离不开数学，都需要大批高水平的数学人才。而数学竞赛就是发现和培养数学人才的一条重要途径。

数学是中、小学课程中的一门主要课程，并且也是中学物理和化学等课程的基础。因而从孩子上学的第一天起，他们的数学成绩就深受家长和老师的重视。特别是在小学阶段，孩子的数学能力常被作为评价他们智力发展的主要依据和标准。但是，在学校里，由于一个班级有几十位学生，老师在课堂教学中能根据小学数学教学大纲的基本要求，紧扣小学数学课本上的内容，着眼于全体学生的数学水平提高。这样一来，对于一些数学成绩好，并且学有余力的“数学尖子”来说，就感到“吃不饱”，从而阻碍了他们数学才能的发展。而数学竞赛正是为了满足这一部分“数学尖子”的需要，为他们提供一个数学，赛数学的大舞台。让这些爱好数学、钻研数学、长于数学的学生在这个舞台上表现自己，激励自己，更加生动活泼地学习数学，以展自己他们的智力。

对于家长来说，鼓励自己的孩子学习竞赛数学，参加数学竞赛，可以使他们学得更深，学得更活，学得更扎实，即使没能在数学竞赛中获奖，也可以得到比获奖更重要的东西——知识与能力。

2、以前有许多竞赛由教育部门举办，现在为何转为民办？

答：因为原来有许多比赛如“华罗庚金杯赛”，全国“奥林匹克”小学生数学竞赛等影响比较大，参赛人数较多，但举办了若干届以后，引起全国各省市小学生数学竞赛过热，而且由于出的题有的过于偏、难、怪，与全国教育部门倡导的素质教育备道而驰，同时“偏、难、怪”也受到一些数学家的批评，因此从2000年起全国范围内基本上取消了教育主管部门审批的各种赛事，这些比赛逐步走向民间，做为一种数学兴趣活动，由学生自愿组织参加，“偏、难、怪”的试题逐步减少和谈化，但有些试题过于陈旧也遭到不少基础教练员们和家长质疑和批评。

3、为什么有许多孩子在学校里是数学尖子，却不能在数学竞赛中获奖？

答：数学竞赛为千千万万有志少年提供了施展才智的舞台。“望子成龙”也是每个家长的良好愿望。然而，有许多孩子虽然在学校里次次考试名列前茅的数学尖子，但在数学竞赛中却一筹莫展，难以获得好成绩。究其原因，既不是孩子不如别人聪明，也不怨学校教学质量不高，而是因为学校教学是采用面向全体学生的“齐步走”方式，不能满足数学竞赛的要求和发掘出这些学生的数学潜能。所以未经专门训练的数学尖子在强手如林、竞争激烈的数学竞赛中自然就尖不起来了，不能获得好成绩当然也是预料之中的。

其实，这些约占班级总人数百分之十，有学有余力的数学尖子已具有良好的先天条件，如果用正确的方法对他们进行必要的训练，充分发掘其数学潜能，他们必将如虎添翼，完全有可能在数学竞赛中获得好成绩。

4、小学数学竞赛的命题范围怎样？

答：小学生要想在数学竞赛中获得好成绩，应该而且必须了解小学数学竞赛的命题范围，才能进行有的放矢的针对性训练。这一点是每位家长，老师和同学教师一致的看法。

首先从原则上讲，小学数学竞赛主要是鼓励同学样把小学数学的内容学深，学透，学扎实，把基础打好。而不提倡进行超前学习，这一原则当然是由竞赛的公开命题范围来体现的。但是要把小学数学的内容学深、学透、学扎实也不可理解为仅把课本上的内容掌握好。事实上，小学数学竞赛的命题范围也超越了课本的内容。

具体地说，小学数学竞赛的命题范围主要包括三部分：第一部分是小学数学教学大纲所包括的数学知识，如分数与小学、分解质因数、应用题、简单几何形体的面积、何种和表面积等，但是，在数学竞赛中属于这些内容的题目都具有较强的灵活性，强调基本概念清楚和解题的技巧；第二部分属于小学数学教学大纲内容的提高和深化，主要包括数的整除性、数的奇偶性、整数的尾数和余数、数谜、简单数列求和等内容，这部分内容虽然已在学校数学教学中出现过，但其深度远不能满足竞赛的需要；第三部分内容是小学数学教学大纲以外的，但具有小学数学基础的小学生可以接受和掌握的一些数学概念和数学思想方法，如抽屉原理、包含与排除、计数的原理和方法、逻辑推理等等。这些内容虽然小学生一般没有接触过，但基于小学数学基础是完全可以掌握的，因为小学数学竞赛中涉及的这部分内容都是最基本和最简单的。不过，如果小学生赛前不进行针对性训练。在赛场上遇到这类题目就会觉得无从下手，有的甚至连题目都读不懂。

5、小学生数学竞赛的家庭辅导有什么优点？

答：小学数学竞赛包含了学校的课堂教学内容以及这些内容的深化和提高，更包括了许多课外的数学知识。仅靠学校的课堂学习而不增加课外知识的学生要想在省、市以上的数学竞赛中获得好成绩是非常困难的。因此，各地都为一些数学基础好的同学开办了各种不同形式的辅导班，如北京市各区都设立了数学奥林匹克学校，上海市及其各地区少科站也都有数学竞赛辅导班。这些辅导班对小学生数学竞赛能力的提高起到了很好的作用。但是由于师资、教室等各种条件的限制，能参加辅导班学习的同学仅是少数，大多数同学得不到进班学习的机会。为了使更多热爱数学的孩子得到培训的机会，特别是使自己孩子的数学潜能得以发掘，进行家庭辅导是一条行之有效的途径。

首先，家长对自己孩子的情况最了解，知道孩子的长处和不足，能够及时有效地对症下药，针对自己孩子的具体情况进行辅导，把主动权掌握在自己手里，常可收到事半功倍的效果。其次，家长与孩子朝夕相处，可随时与孩子就身边生活中的数学问题进行讨论，寓教于乐，使孩子感受到数学的乐趣和魅力，从小热爱数学。如此长期坚持，必将使孩子受益终身。这样的效果，恐怕是任何辅导班和训练班都不能得到的。此外，家长对子女进行家庭辅导时责任心强；可因材施教；在辅导中孩子能随时提出问题，充分发表自己的观点，从而可获得较快的提高，这些都是家庭辅导的优点。

6、家长能不能辅导孩子学习竞赛数学？

答：有些家长说：家庭辅导当然好，可是竞赛数学那么难，我们当家长的能辅导得了吗？对于这个问题，回答是：一般具有高中文化水平的家长，是完全能胜任辅导孩子学习竞赛数学的。笔者通过几年来辅导孩子学习竞赛数学的实践而深切体会到，竞赛数学确实有些难度，其中有一些没接触过的难题，就是大学生也未必能做好。但是，小学数学竞赛所涉及的内容毕竟只是一些基础的数学知识，并且辅导教材上对基本概念和解题的方法都有深入浅出的讲解。对于具有高中文化水平以上的家长，只要下决心，下点功夫钻研一下，是完全可以掌握好的。即使有一些问题自己一下子搞不清，也可以把问题提出来，和孩子一起进行讨论。这样的讨论不仅对自己有帮助，而且能提高孩子的学习兴趣，还可使孩子得到从书本直接学习知识的锻炼，这样的锻炼说不定比孩子上十堂课的收获更大，意义更深远。

7、为什么说小学生数学竞赛的家庭辅导机不可失？

答：数学是训练思维的体操。正如培养体育运动员必须从小抓起一样，数学思维的训练也应该从小抓起，这样才有利于及早开发孩子的思维素质。如果您的孩子对学习数学有浓厚的兴趣，并表现出较好的数学潜能，学校里的课堂教学又不能满足他的需要，而您却没有注意到这种情况，不为他创造更好的学习条件，也没有对他进行必要的辅导，错过了开发他思维素质的时机，将来您会抱憾终身！

如果说，学龄前的智力开发是家长辅导孩子的最佳时期，那么对小学生的家庭辅导则是家长辅导孩子的最后良机。学龄前的孩子有强烈的求知欲，若能在这一阶段对孩子的语言能力，数学能力和其他能力进行及时的开发，将对孩子进入学校学习打下良好、坚实的基础，同样，如果能对上小学的孩子的数学能力进行培养和训练，使他在课堂学习之外还能学习和接受一些数学思维方法，并打好数学基础，那么对他将来中学里学习难度较大的代数、几何、三角等数学课程和与数学关系较大的物理等课程会有极大的好处。

说实话，到了中学里，数学、物理等课程都有较大的难度，一般家长要对上中学的孩子进行辅导是比较困难的，到时候会有爱莫能助的感觉。由此看来，趁家长还有能力使得上劲的时候，抓住孩子上小学的最后机会进行辅导，不仅仅满足于课堂教学的内容，而把目标放到参加数学竞赛上，为孩子打下坚实的基础，对家长来说实在是机不可失，时不再来了。

8、家庭辅导与学校教学怎样配合进行？

答：我们的强调家庭辅导的时候，必须摆正家庭辅导和学校教学的关系，并使两者有机结合、相辅相成，才能充分发挥课堂和家庭辅导各自的优势，使孩子得到最大的提高。

首先，作为家长，应该充分发挥学校课堂教学的主导作用，教育孩子认真上好每一堂课。在课堂上开动脑筋、积极思考、勇于发言、敢于提问，真正掌握老师所教的内容，并认真完成作业。因为学校教学是我们学好数学基础。只有打好基础，才能进一步学习课外更多的知识。这好比建幢大厦，如果不打好基础，大厦就成了空中楼阁，不仅建不高，而且有坍塌的可能。另外，从小学数学竞赛命题范围来看，其中一部分本身就是学校教学大纲所规定的内容；还有一部分属于学校教学内容的提高和深化，其基础当然也是学校的教学内容；就是一些超出学校教学范围的竞赛数学的内容，也只有在打好基础的前提下才能学得懂、学得深、学得好，所以学校教学的主导作用一定要强调。

家庭辅导，应该在学校教学的基础上，把重点放在学校教学内容的深化和提高，以及学校教学内容范围之外的竞赛数学上，集中精力抓好这些提高部分，使学校教学和家庭辅导各有侧重，各负其责，并有机结合，从而让孩子在学校和家庭中都能学到新东西。只有这样，才能充分发挥家庭辅导的效果，为孩子建立起有扎实基础的数学才能金字塔。

家庭辅导要防止一些不正确的方法：

有的家长用家庭辅导代替学校教学，自己花了很多时间，把本来应由老师在课堂上教的内容，越俎代庖由自己来教，同样的内容让孩子在家里和课堂上重复学两遍。这种做法对那些数学基础较差的孩子跟上学校里老师的教学进度或许有一些帮助，但对于把目标放在参加数学竞赛的同学，这种做法是完全不可取的。

还有一些家长不了解数学竞赛究竟是赛什么，即不了解数学内容竞赛的命题范围，让孩子做了大量的学校教学内容范围的习题，以为只要题目做得多，孩子的数学水平就可以提高，因而也就能在数学竞赛中获奖。这些家长不知道，如果不让孩子学习新东西，仅限于学校教学内容的深度，进行大运动量练习，只能使孩子熟练这一水平的计算而不能得到提高。就像一个仅练习加、减法的孩子，做得再多，也不会解乘、除法的习题。这种训练方法更为有害的是使孩子感到枯燥和疲劳，失去对数学这一有趣思维体操的兴趣。

也有一些家长，不注意学校教学的基础作用，一味追求让孩子学一些难题，甚至偏题、怪题。这样做是未能认识到学习数学应按循序渐进，一步一个脚印的认识规律去做。对于难题，如果超出了孩子的知识水平，会使孩子因总是做不出而对数学失去兴趣，即使偶然做出一两题也不能深刻理解，对孩子的提高作用不大。

可见，在辅导孩子时，既不能仅限于学校教学内容的范围，也不能重视课堂教学的基础作用。只有正确处理好家庭辅导和学校教学的关系，才能使孩子的数学能力真正得到提高。

9、家庭辅导与数学竞赛辅导班的关系怎样？

答：由于数学竞赛活动的蓬勃开展，许多城市地区和学校都办起了各形式的数学竞赛辅导班，一些数学才能突出的孩子参加了辅导班的学习。那么，家庭辅导与数学竞赛辅导班怎样配合？孩子参加了数学辅导班，还需要进行家庭辅导吗？

为了回答这个问题，我们首先对数学竞赛辅导班的情况进行分析：数学竞赛辅导班的主要目的之一就是为同学参加数学竞赛提供辅导和训练，辅导班的老师大多具有丰富的教学经验，所教的内容也比学校教学内容更深更广。属于竞赛数学的范围，当然比家长的辅导更有系统性。但是，与家庭辅导相比较，数学竞赛辅导班也有其不足之处。例如，象学校教学一样，数学竞赛辅导班的老师是面向全班的数十个同学，他的教学进度和深度不一定能满足您孩子的需要。另外，数学竞赛辅导班作为一种课外活动的形式，一般每星期只进行一次，时间安排上较松。而数学竞赛的内容广泛，每周辅导讲一个内容，一个学期也仅能把数学竞赛的各个专题讲一遍，而没有足够的时间深化和提高。

所以，如果孩子已经参加了数学竞赛辅导班，家长应该把家庭辅导与数学辅导班的教学有机地结合起来。在每次辅导班上课后，指导孩子把老师讲到的内容认真加以复习总结，并找一些数学竞赛参考书的相关内容进行学习，达到扩展和提高的目的，然后辅以练习和习题进行巩固，从而使孩子真正掌握这一专题的内容。这样家庭辅导围绕辅导班的教学进度进行可使家庭辅导的目标明确，并使孩子在辅导班的学习扎实巩固。

所以，在孩子参加了数学竞赛辅导班以后，家庭辅导不是无事可做，而是大有可为。应该看到，孩子参加了辅导班，就是在获奖的道路上前进了一步。作为家长，如能正确处理好家庭辅导与数学辅导班训练的关系，就可使孩子在这条道路上再稳步前进，从而真正登上数学竞赛的领奖台。

10、选择辅导班和教材是否越 越好？

答：学习数学重在思维不顾实际情况一味选用偏、难、怪是数学竞赛和家庭辅导中所忌讳的，因为这样不是在培养人才，只能说是在培养一怪才，甚至是在误导和摧残大多数求知的幼苗，因为中小学阶段正是孩子们长身体长知识的关键期，用超过能力极限的方法训练过早的让学生接触本应是数学家研究的难题，会使孩子对数学学习产生恐惧和厌学心理，曾经有大批数学竞赛得奖学生最后要求改行弃学，数学也说明过难的训练只能物极必反。因此选择辅导班和教材一定要针对孩子的实际情况因材施教，千万不要死钻牛角尖，这样会影响孩子将来的学习和发展。

11、怎样进行家庭辅导？

答：对孩子进行家庭辅导，要采取正确的方式。我们的体会是，家庭辅导要充分发挥家长和孩子一对一教学的优势，充分调动孩子的思维积极性，采用讨论式教学，让孩子充分发表自己的意见和想法，寓教于乐，生动活泼地进行学习。

与课堂教学以老师为中心不同，家庭辅导应该以孩子为中心进行，在辅导中，要充分发挥孩子的学生主动性。对于一个问题，首先让孩子谈出自己的理解和看法，然后家长与孩子共同进行讨论。孩子谈自己看法的过程，不仅是一个学习的过程，也是一个整理和提高的过程。如果孩子能把他学到的东西用自己的语言讲出来，并使别人接受，那和说明这些内容他是学懂了。家长可以在此基础上提出各种各样的问题让孩子解答，从而把学到的知识进行扩展和提高。对于同一个问题，应鼓励孩子从各个角度去考虑；对于一个题目，要鼓励孩子用多种方法去求解，并讲出各种解法的思路，比较各种解法的优劣。一个题目解完后，还可以改变题目中的部分条件，使其变成另一个或另一类题目，让孩子举一反三地学习，这样的讨论式学习，孩子学得深、学得透、学得活、记得住，不仅可以提高孩子的学习兴趣，还可大大提高孩子的表达能力。对孩子来说这样做不仅仅是学好了数学，对各门功课的学习和提高都会起到不可估量的作用。

我们想，通过这样的讨论和学习，孩子对等差数列一定可以掌握得很牢固。

12、怎样帮助孩子克服“粗心”的毛病？

答：许多孩子有“精心”的毛病，常常在考试和竞赛中把平时能够做对的题目做错了，从而失去获奖的机会，令家长和孩子懊丧不已。

孩子的“粗心”一般可分为两种情况：一种情况是孩子对所学的内容理解不深，掌握不牢所致。

孩子平时做练习时因为是将同类题目放在一起进行，所以思路容易清楚，也能发现问题的关键所在，因而正确率较高。而在竞赛中，各种类型的考题需要在较短时间内用不同的方法去求解，孩子的思想处于高度紧张状态，在这样的情况下，孩子虽然基本上能用正确的方法去思考和求解，但却难免在解题的细节上出现一些问题，从而把题目做错，功亏一篑。这种情况往往被家长和孩子简单地归咎于“粗心”。其实，这种“粗心”实际上是对所考题目范围的知识掌握不牢固所致。举一个简单的例子；一个六年级学生在做五年级的考题时由于“粗心”所失掉的分数一定过大于他做三年级考题时失掉的分数。所以，对于这一类“粗心”的克服办法就是要对所学的内容加深理解，多问几个为什么，真正把这些知识掌握好。

当然，有的孩子确实有粗心的毛病，在解题中常把符号和数字抄错、写错。对于这种情况，则应该从平时做起，要求孩子在日常作业中认认真真，做好每一道题目，写好解题的每一个步骤。只要长期坚持这样做，孩子的粗心毛病一定会得到克服。

13、怎样做好参赛前的准备？

答：做好参赛前的准备，当然首先必须学好数学，使孩子具有扎实的数学知识基础和良好的思维素质，而这些都需要长期的学习，训练和积累，所谓不打无准备之仗，说的就是这个道理。

比赛之前，要尽早地了解比赛的时间，比赛的地点和比赛用时等情况；以便早作准备。另外，还应该了解比赛的级别，即是地区性的省市级比赛，还是全国性比赛。对比赛情况有详细的了解，可使孩子有充分的思想准备，不致产生紧张感。

比赛前的复习一般时间较紧，但必须保证孩子有充足的休息时间，这样才能有充沛的精力去迎接比赛。切不可临阵擦枪，“开夜车”、把孩子搞得头昏脑胀。

另外，赛前还要针对孩子的具体情况进行必要的心理训练。有的孩子能承受心理压力，就应该对他强调比赛的重要性，让他去全力拼搏。大多数孩子的心理承受力不强，则应开导他们：数学竞赛与升学考试不一样，在数学竞赛中只有胜利者，没有失败者。考好了可以为学校、家长争光，万一没获奖也没有损失，虽败犹荣。这样有利于孩子消除紧张心理。

总之，赛前的各种准备都要充分，才能使孩子在比赛中发挥出自己的水平，获得好成绩。

14、怎样克服赛场上的紧张心理？

答：参加数学竞赛，心情紧张是常见现象，也是正常现象。但是，如果紧张的心情一直平静不下来，那就不正常了，必然会影响水平的正常发挥。

紧张心理的表现形式有多种。有些孩子认为竞赛的题目一定很难，产生了惧怕心理。本来已经解出了题目，却不敢相信自己的能力，仍去钻牛角尖，甚至把做对的答案又涂又改，最后反而错了；还有一些孩子求胜心切，竞赛中遇到一道题目一时做不出就发慌，心里想：“这回糟糕了！不能得奖了。”从而造成紧张，把后面本来会做的题也做错了，或是紧张得想不起来该怎么做。这些情况都是由于孩子心情过分紧张所造成的。也有一些孩子拿到老头后看到题目比较容易，心里特别高兴，产生了麻痹思想，结果注意力不够集中，没能够发现题目中隐藏的关键所在，从而成绩不理想。

克服赛场上的紧张心理，要注意以下几点：

第一，要平时加强训练，打好基础。俗话说，艺高人胆大，只有提高自己的数学能力，才能对紧张的比赛充满信心。另外，还应该对自己的实力有一个基本估计。例如，本书的例题、习题和模拟考题绝大多数取自近年来国内外小学数学竞赛试题，并且在题目后注明了试题的来源，其目的之一就是让家长和孩子了解和掌握各个级别数学竞赛的水平和难度，从而增强孩子的自信心。还应该知道，数学竞赛是以参赛者的相对水平为标准的。对于一些特别难的题目，你自己不会做，也许别人也不会做。实际上，有些数学竞赛题在比赛中没有一个选手做对的情况也是经常发生的，倒是把一次比赛的全部试题都做对而得满分的情况才是罕见的。因此，在比赛中万一有一、两道题目不会做也用不着紧张，只要把会做的题目做对，就算发挥了正常水平，这才是最重要的。

第二、要鼓励孩子平时多参加一些班级和学校组织的数学竞赛，也可以参加一些其他学科的竞赛和体育比赛，从各种比赛中提高孩子的参赛能力和比赛经验。各种比赛虽然内容、方式不同，但对孩子的心理压力都是一样的。

第三、要合理地选择答题的顺序。拿到试卷，不要忙于立即做。可以先把整个卷面简要地看一遍，一共有几部分，然后一部分一部分地作解答。遇到那些暂时不会做的题，先不要去想它，暂时放一放，也不必紧张，等把会做的题目做完了，再回过头来解决比较难和比较繁的题目。这样既有利于合理地使用时间，又有利于合理地分配注意力和合理地转移精力，有助于克服紧张心理。 15、怎样正确看待比赛成绩？

答：数学竞赛之后，有的同学取得了好成绩：也有的同学由于种种原因没有获奖。取得好成绩，理当高兴并得到祝贺；没有获奖，也应该给予鼓励和劝慰。然而，不论成绩好与差，最重要的是应当进行认真总结，找出成绩和差距，明确努力方向，不断进取。

当孩子为取得好成绩而高兴时，家长在肯定其成绩的前提下，应当提醒孩子；成绩只说明过去，不能因一时一次的胜利而沾沾自喜，现有的成绩仅仅是在数学竞赛的征途上走好了第一步。将来的路还很长，要学的东西还很多，只有永不停息地攀登，才有可能到达光辉的顶点。应该看到，虽然自己获奖了，但仍有一些题目做得不好，还有一些内容需要钻研，只有不断克服自己的不足，才能使自己的水平登上一个新的台阶。

当孩子因比赛失误而懊丧的时候，家长应当给予鼓励，并帮助孩子认真分析失败的原因，客观地看待数学学习中了得的成绩和存在的不足。针对其不扎实，不巩固的方面制定新的学习计划，准备迎接新的比赛、新的挑战，决不可因失败而丧失信心。挫败是成功之母，由于一次挫败而获得宝贵的经验，看到自己的不足，并能认真总结，这样的失败是比胜利更为宝贵的财富。在数学竞赛的征途上，一帆风顺是不可能的，只有不怕失败的勇敢者才会有光辉灿烂的前途。

数学竞赛好比是体育比赛的马拉松长跑，只有认准方向，坚忍不拔，持之以恒地跑下去，才能取得一个又一个成绩，奔向数学奥林匹克的顶峰。